Kurva Luka

Tertanggal 23 Oktober 2010,

Terjatuh dan menggesek aspal 3 kali...

Rajahan luka di 5 titik,

yang bila tiap-tiap titik dihubungkan dengan sebuah garis mulus, maka akan terbentuk sebuah kurva bertitik belok (c, f(c)) dengan nilai turunan pertama kurang dari nol untuk setiap x di sekitar c.

=_="'

Fungsi Adalah Sebuah Senapan

Bayangkanlah suatu fungsi sebagai sebuah senapan. Fungsi ini mengambil amunisi dari suatu himpunan yang dinamakan daerah asal (daerah definisi, domain) dan menembakkannya pada suatu himpunan sasaran. Setiap peluru mengenai sebuah titik sasaran tunggal, tetapi dapat terjadi bahwa beberapa peluru mendarat pada titik yang sama. Kita dapat menyatakan definisi secara lebih formal dan memperkenalkan beberapa cara penulisan secara bersamaan.


Definisi
Sebuah fungsi f adalah suatu aturan padanan yang menghubungkan tiap obyek x dalam suatu himpunan, yang disebut daerah asal, dengan sebuah nilai unik f(x) dari himpunan kedua. Himpunan nilai yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil (jelajah) fungsi tersebut.

(Edwin J. Purcell & Dale Varberg, Kalkulus dan Geometri Analitis Ed. 5 [Terjemahan], p.48)

Kurva, Akal Sehat, dan Keyakinan

Tentu saja Anda memerlukan akal sehat dan bahkan sedikit keyakinan. Pada waktu Anda menghubungkan titik-titik yang telah Anda rajah dengan sebuah kurva mulus, Anda mengasumsikan bahwa kurva berkelakuan manis di antara titik-titik yang beruntun, yang merupakan keyakinan. Itulah sebabnya kenapa Anda harus merajah titik-titik secukupnya sehingga garis bentuk kurva kelihatan amat jelas ; makin banyak titik yang Anda rajah, makin sedikit keyakinan yang Anda perlukan. Selain itu Anda juga harus mengenali bahwa jarang sekali dapat memperagakan keseluruhan kurva. Dalam contoh kita, kurva mempunyai lengan panjang tak terhingga, membuka dengan semakin lebar. Tetapi grafik kita sudah memperlihatkan segi-seginya yang perlu. Inilah tujuan kita dalam penggambaran grafik. Perlihatkan grafik secukupnya sehingga segi-seginya yang perlu dapat terlihat.

(Edwin J. Purcell & Dale Varberg, Kalkulus dan Geometri Analitis Ed. 5 [Terjemahan], hal. 39)